連風牌のダブ東、Ｗ東とは （レンプウハイ）（レンフォンハイ）（リェンフォンパイ）
連風牌とは
・レンプウハイ、レンフォンハイ、リェンフォンパイ。
・荘風牌と門風牌が一緒である時に、その対象の牌の刻子か槓子がある場合には、2役になる牌。
・場風牌と自風牌が重なる牌のこと。
・連風牌の刻子や槓子を集めると場風牌と自風牌で２翻つく。
・連風牌の対子を集めると場風牌と自風牌で４符つく。
ダブ東、Ｗ東、ダブ南、Ｗ南、ダブ西、ダブ北とは
・東場の親家の東（ダブ東）や、南場の南家の南（ダブ南）がある。
・西入や北入で、西場の西家の西（ダブ西）や、北場の北家の北（ダブ北）がある。
・東場の時に東家が東を3枚、もしくは4枚集めるとダブ東、Ｗ東、ダブトン、と言う。
・南場の南家が南を3枚、もしくは4枚集めた場合にはダブ南、ダブナン。
・西場の西場が西を3枚、もしくは4枚集めればダブ西、ダブシャ。
・北場の北家が北を3枚、もしくは4枚集めればダブ北、ダブペー。
連風牌のダブ東切り、Ｗ東切りの問題
連風牌のダブ東切り、Ｗ東切りのデメリット
ダブ東で２翻あり、ドラが２つや、混一色を絡めると、簡単に親満ができる。
そのため、子はダブ東を絞って親の和了を阻止しなければならない、という考え方。
親の点数は子の1.5倍あるため、トップを決めるようなことを戒めるもの。
子で和了できないなら、最後まで絞るべき。
連風牌のダブ東切り、Ｗ東切りのメリット
ダブ東を切ることで、「東」に頼らない役で和了を目指すことができる。
ダブ東を鳴かれても、その前に和了すればよい、という考え方。
せっかく絞っていても、絞らない他の子がいた場合、絞る意味が無くなる。
得するのは、他の子になる場合がある。
ダブ東を持ってない親に対して、「東」を持っている子が絞るために和了が遅くなるので、絞ると却って親が得をする場合が有る。
連風牌のダブ東切り、Ｗ東切りのタイミング
親がダブ東2枚の確率
配牌 ：4C2ｘ132C12÷136C14≒4.92％
第１ツモ：4C2ｘ132C13÷136C15≒5.59％
第10ツモ：4C2ｘ132C22÷136C24≒12.58％
※詳細は「確率計算の根拠」で後述。
親にダブ東を切るタイミング
配牌時に4.92％が、第１ツモ後に5.59％、第10ツモ後に12.58％となり、親でダブ東が2枚になる確率は増加していく。
親にダブ東を切る気ならば、1巡目で切るのが最大のチャンス。
第10ツモ後には、12.58％になり、鳴かれる確率が上昇する。
後になればなるほど、鳴かれる確率が上昇する。
連風牌のダブ東2枚の確率
親配牌ダブ東2枚の確率
親配牌ダブ東２枚の確率＝4.92％
配牌 ：4C2ｘ132C12÷136C14≒4.92％
※詳細は「確率計算の根拠」で後述。
親第１ツモまでのダブ東2枚の確率
ツモ
親第1ツモまでのダブ東2枚の確率＝5.59％
第１ツモ：4C2ｘ132C13÷136C15≒5.59％
※詳細は「確率計算の根拠」で後述。
親配牌から第17ツモまでのダブ東2枚の確率
配牌 ：4C2ｘ132C12÷136C14≒4.92％
第１ツモ：4C2ｘ132C13÷136C15≒5.59％
第２ツモ：4C2ｘ132C14÷136C16≒6.28％
第３ツモ：4C2ｘ132C15÷136C17≒7％
第４ツモ：4C2ｘ132C16÷136C18≒7.74％
第５ツモ：4C2ｘ132C17÷136C19≒8.51％
第６ツモ：4C2ｘ132C18÷136C20≒9.29％
第７ツモ：4C2ｘ132C19÷136C21≒10.09％
第８ツモ：4C2ｘ132C20÷136C22≒10.91％
第９ツモ：4C2ｘ132C21÷136C23≒11.74％
第10ツモ：4C2ｘ132C22÷136C24≒12.58％
第11ツモ：4C2ｘ132C23÷136C25≒13.43％
第12ツモ：4C2ｘ132C24÷136C26≒14.29％
第13ツモ：4C2ｘ132C25÷136C27≒15.15％
第14ツモ：4C2ｘ132C26÷136C28≒16.01％
第15ツモ：4C2ｘ132C27÷136C29≒16.88％
第16ツモ：4C2ｘ132C28÷136C30≒17.75％
第17ツモ：4C2ｘ132C29÷136C31≒18.62％
参考：親配牌ダブ東0枚の確率
親配牌ダブ東0枚の確率＝64.42％
親配牌ダブ東0枚：4C0✕132C14÷136C14≒64.42％
参考：親配牌ダブ東1枚の確率
親配牌ダブ東1枚の確率＝30.31％
親配牌ダブ東1枚：4C1✕132C13÷136C14≒30.31％
参考引用：「天鳳麻雀の理論と実践 W東確率問題」
南家に「東」が1枚、親配牌にダブ東2枚の確率
親の配牌でダブ東2枚
南家の配牌で「東」1枚
親配牌ダブ東２枚の確率≒3.38％
南家に「東」が1枚、親配牌にダブ東2枚：3C2ｘ118C12÷121C14≒3.38％
※詳細は「確率計算の根拠」で後述。
南家に「東」が1枚、親手牌にダブ東2枚の確率
計算表
確率推移グラフ
参考引用：「天鳳麻雀の理論と実践 W東確率問題」
「天鳳麻雀の理論と実践 W東確率問題」を参考引用した。
ブログにセキュリティ保護がないため、リンク掲載略。
参考引用したブログの理論の方が正確。敬意を込めて。
Twitter https://twitter.com/anmo_suzuki
確率計算nCr
確率計算nCrとは
高校数学の確率の授業で出る nCr は、組み合わせの数（Combination）を表す記号。
異なる n 個のものから r 個を選ぶ場合の、組み合わせの数。
選んだものの順番は考えない。
エクセルの COMBIN関数
エクセルの COMBIN関数 を使えば、 nCr の計算ができる。
COMBIN(総数, 抜き取り数)
確率計算の根拠
親配牌ダブ東２枚の確率計算の根拠
Ｄ）親の配牌でダブ東2枚：4枚の「東」から2枚を取り出した組み合わせ
4Ｃ2
=（4✕3）÷（2✕1）
Ｅ）親の配牌でダブ東2枚以外の12枚：132枚の「東」以外から12枚を取り出した組み合わせ
132C12
=（132✕131✕・・・✕121）÷（12✕11✕・・・✕1）
Ｆ）親の配牌：136枚の牌から14枚を取り出した組み合わせ
136Ｃ14
=（136✕135✕・・・✕123）÷（14✕13✕・・・✕1）
親配牌ダブ東２枚の確率
＝Ｄ✕Ｅ÷Ｆ
＝4C2ｘ132C12÷136C14
≒4.92％
親第１ツモまでのダブ東2枚の確率計算の根拠
Ｄ）親第１ツモまで：4枚の「東」から2枚を取り出した組み合わせ
4Ｃ2
=（4✕3）÷（2✕1）
Ｅ）親第１ツモまで：132枚の「東」以外から13枚を取り出した組み合わせ
132C13
=（132✕131✕・・・✕121✕120）÷（13✕12✕11✕・・・✕1）
Ｆ）親第１ツモまで：136枚の牌から15枚を取り出した組み合わせ
136Ｃ15
=（136✕135✕・・・✕123✕122）÷（15✕14✕13✕・・・✕1）
親第１ツモまでダブ東２枚の確率
＝Ｄ✕Ｅ÷Ｆ
＝4C2ｘ132C13÷136C15
≒5.59％
親第10ツモまでのダブ東2枚の確率計算の根拠
Ｄ）親第10ツモまで：4枚の「東」から2枚を取り出した組み合わせ
4Ｃ2
=（4✕3）÷（2✕1）
Ｅ）親第10ツモまで：132枚の「東」以外から22枚を取り出した組み合わせ
132C22
=（132✕131✕・・・✕112✕111）÷（22✕21✕20✕・・・✕1）
Ｆ）親第10ツモまで：136枚の牌から24枚を取り出した組み合わせ
136Ｃ24
=（136✕135✕・・・✕114✕113）÷（24✕23✕22✕・・・✕1）
親第１0ツモまでダブ東２枚の確率
＝Ｄ✕Ｅ÷Ｆ
＝4C2ｘ132C22÷136C24
≒12.58％
南家に「東」が1枚、親配牌にダブ東2枚の確率計算の根拠
●）計算式の牌の枚数
・全部：136枚
・ドラ表示牌：1枚
・親配牌：14枚
・南家：1枚（東1枚を保有）
・自分の第1自摸：1枚
Ｄ）南家に１枚「東」が有るため、残り３枚の「東」が親に２枚ある組み合わせ
3C2
＝（3✕2）÷（2✕1）
Ｅ）東２枚以外の親の牌の組み合わせ
118C12
＝（118✕117✕・・・✕117）÷（12✕11…✕1）
Ｆ）親の牌の組み合わせ
121C14
＝（121✕120✕・・・✕108）÷（14✕13…✕1）
南家に「東」が1枚、親配牌ダブ東２枚の確率
＝Ｄ✕Ｅ÷Ｆ
＝3C2ｘ118C12÷121C14
≒3.38％
関連項目：確率計算nＰrとは
確率計算nＰrとは
順列という並べ方の数（Permutation）を表す nPr という記号。
異なるn個の中から、異なるｒ個を取り出して１列に並べる場合の、組み合わせの数。
選んだものの順番は考える。
エクセルのPERMUT関数、PERMUTATIONA関数
エクセルのPERMUT関数 を使えば、nPr の計算ができる。
PERMUT（総数, 抜き取り数）・・・抜いて元に戻さない
PERMUTATIONA（総数, 抜き取り数）・・・抜いて元に戻す
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